若函数f（x）= x3﹣（a+ ）x2+（a2+a）x﹣ a2+ 有两个以上的零点，则a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（a+ $\text{[math]}$ ）x²+（a²+a）x﹣ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ 有两个以上的零点，则a的取值范围是（）

A、（﹣2，﹣1） B、（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞） C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）求f（x）的极值；

（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）设函数g（x）=lnx﹣2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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