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难易度:普通
抽象函数及其应用+++3
已知函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)对任何实数x,y都成立.
(1)、
求证:f(2x)=2f(x);
(2)、
求f(0)的值;
(3)、
求证f(x)为奇函数.
举一反三
下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(﹣∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(﹣2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
已知函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=( )
若
是定义在
上的增函数,且
.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
是定义在
上的单调递增函数,满足
且
.
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