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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明 40

下列函数中，在区间（﹣1，1）上单调递减的函数为（）

A、y=x² B、y=3^x C、y=sinx D、y=log $\text{[math]}$ （x+1）

举一反三

已知函数f（x）=mx+ $\text{[math]}$ ，且f（4）=3．

（1）求m的值；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，x∈R，且f（x）为奇函数．

（I）求a的值及f（x）的解析式；

（II）判断函数f（x）的单调性．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a{N^* ， b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ，且f（1）＞ $\text{[math]}$ ．

（ I）求函数f（x）的解析式；

（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；

（ III）当存在x∈[ $\text{[math]}$ ，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x²﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：①对任意实数a,b均有 $\text{[math]}$ 成立；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立.

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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