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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的关系 40
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=
,且椭圆C经过点P(2,3),过椭圆C的左焦点F
1
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A,B两点.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求△PF
1
G的面积S的取值范围.
举一反三
若倾斜角为
的直线l通过抛物线
的焦点且与抛物线相交于M,N两点,则线段MN的长为( )
直线
与椭圆
相交于A,B两点,该椭圆上点P使
的面积等于6,这样的点P共有( )
已知k<4,则曲线
和
有( )
椭圆
的左右焦点分别为F
1
, F
2
, 离心率为
,过点F
1
且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
,直线l:y=kx+m与椭圆交于不同的A,B两点.
椭圆的焦点为
,过点
作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦
长为
,
的周长为20,则椭圆的离心率为( )
设椭圆C:
的两个焦点分别为F1,F2,
,P是C上一点,若
,且
,则椭圆C的方程为( )
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