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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二上学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l交C于A、B两点，且△ABF₂的周长是16，求椭圆C的方程．

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞2）的左，右焦点，点P在椭圆上，若|PF₁|•|PF₂|=2 $\text{[math]}$ m，则该椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，若P，F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线经过抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在的直线方程（）

定义若椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭圆为“完美曲线”．已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为“完美曲线”，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 均相切．

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