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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程 16

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求圆O的方程；

（2）、直线l：y=kx+4与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得△OAM与△OBM都为等边三角形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

举一反三

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

过点P（﹣1，0）作圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（）

以（1，﹣1）为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为（）

以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C₁：(x＋2)²＋(y－2)²＝2，圆C₂与圆C₁关于直线x－y－1＝0对称，则圆C₂的方程为（）

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

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