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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程 16

过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．

举一反三

经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于 $\text{[math]}$ 的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（）

已知圆的圆心为（1，2）和圆上的一点为（﹣2，6），求圆的标准方程．

经过点 $\text{[math]}$ 且圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展。他给出了蒙日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为： $\text{[math]}$ =1，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}，过点（3，6）且与该圆相切的直线的一般方程为{#blank#}2{#/blank#} ．

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别是（）

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