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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆短轴的上下两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，若 $\text{[math]}$ 的边长为4的等边三角形．

（1）、写出椭圆的标准方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量是 $\text{[math]}$ 时，求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程；

（3）、设点R满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为定值．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的半径为 ( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）

圆心是(4，－1)，且过点(5，2)的圆的标准方程是（）

以点A $\text{[math]}$ 为圆心，且与 $\text{[math]}$ 轴相切的圆的方程为（）

圆心在y轴上，半径为1，且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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