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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足4cosC+cos2C=4cosCcos² $\text{[math]}$ ．

（1）、求∠C的大小；

（2）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |=2，求△ABC面积的最大值．

举一反三

函数y=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin²（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1是（）

已知α为第四象限角，且cosα﹣|sinα﹣cosα|=﹣ $\text{[math]}$ ，求tanα，sin2α，cos2α的值．

在边长为1的正三角形ABC中，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

如图所示，已知线段AB，BD在平面α内，AB⊥BD，AC⊥BD，∠CAB=60°，AB=1，CA=2，BD=3，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB=2c﹣b，若O是△ABC外接圆的圆心，且 $\text{[math]}$ ，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =（4，﹣3），| $\text{[math]}$ |=3，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则|2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

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