已知关于x的一元二次方程x2﹣（tanα+cotα）x+1=0的一个实数根是，求sin2α和cos4α的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知关于x的一元二次方程x²﹣（tanα+cotα）x+1=0的一个实数根是 $\text{[math]}$ ，求sin2α和cos4α的值．

举一反三

（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；

（2）若点A（x₀ ， y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

（I）若 $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求α，β的值．

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