记号“ Δ ”表示一种运算，即 aΔb=a2+b2+a+3b ，记 f(x)=(sin2x)Δ(cos2x)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及最小正周期；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）= $\text{[math]}$ ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），并说明理由．

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