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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ sinβ），0＜β＜α＜π．

（I）若 $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求α，β的值．

举一反三

如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量 $\text{[math]}$ 是与向量 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量．

（1）求单位向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影；

（3）求△ABC的面积S_△ABC ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

设向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为{#blank#}1{#/blank#}

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为1，若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ 垂直，则λ=（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

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