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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值+++++++++3

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinx﹣cos²x．

（1）、当a=﹣2时，求函数f（x）的值域，并判断对任意x∈R函数f（x）是否为有界函数，请说明理由；

（2）、若对任意x∈R函数f（x）是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

若y=cos²x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求实数p，q的值．

已知函数f（x）=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）．

函数y=cos2x﹣6cosx+6的最小值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx﹣2sin² $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为3π．

如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ 为2百米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若在半圆弧 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上各建一个观赏亭 $\text{[math]}$ ，再修两条栈道 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . 记 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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