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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ 为2百米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若在半圆弧 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上各建一个观赏亭 $\text{[math]}$ ，再修两条栈道 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . 记 $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使两条栈道长度之和最大.

举一反三

满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM= $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最大值是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc²C．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求a﹣b的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状不可能是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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