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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=x³+3x²﹣9x﹣3

（Ⅰ）若函数f（x）在点（x₀ ， f（x₀））处的切线l与直线x﹣9y+1=0垂直，求切线l的方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）

（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax²+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

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