已知f（x）= ax2+（b﹣1）x+lnx（a＞0，b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知f（x）= $\text{[math]}$ ax²+（b﹣1）x+lnx（a＞0，b∈R）．

（1）、当a=2，b=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数有两个极值点x₁和x₂ ， 0＜x₁＜2＜x₂＜4求证：b＜2a．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 其中e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，证明： $\text{[math]}$ .

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