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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知a∈R，函数f（x）=x³﹣ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a﹣3）x．

（1）、求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，4）；

（2）、若g（1）是g（x）在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围．

举一反三

如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在点（e² ， f（e²））处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x平行，则f（x）的极值点是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ；

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

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