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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

某地区预计从明年初开始的前几个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份数x的近似关系为f（x）= $\text{[math]}$ x（x+1）（35﹣2x）（x∈N，x≤12）．

（1）、写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份数x的函数关系；

（2）、求出需求量最大的月份数x，并求出这前x个月的需求总量．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则a可以是（）

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).若曲线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）² ．若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=（　　）

有一支队伍长L米，以一定的速度匀速前进，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变，如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L米，则传令兵所走的路程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α²+1）（1+cos2α）的值为（）

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