已知函数f（x）=sin（2ωx+ ）（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）在[0，π]上的单调递增区间；

（2）、将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．对任意的x∈[0， $\text{[math]}$ ]，不等式g²（x）﹣2mg（x）+2m+1＞0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

①f（x）=x² ， g（x）=2x﹣3

②f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=x+2

③f（x）=e^﹣x ， g（x）=﹣ $\text{[math]}$

④f（x）=lnx，g（x）=x﹣ $\text{[math]}$

其中在区间（0，+∞）上存在“友好点”的有（　　）

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