已知函数f（x）=kx（ ≤x≤e2），与函数g（x）=（），若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=kx（ $\text{[math]}$ ≤x≤e²），与函数g（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ，e] B、[﹣ $\text{[math]}$ ，2e] C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；

（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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