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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

李师傅早上8点出发，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为80km/h的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午10点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了165km．根据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是{#blank#}1{#/blank#}

王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位．）

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130	12元	0.36元/分	0.06元/秒
乙：移动“神州行”	无	0.60元/分	0.07元/秒

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算．（　　）

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：

（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；

（ii）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．

则下列四个函数中不是M函数的个数是（）

①f（x）=x²②f（x）=x²+1

③f（x）=ln（x²+1）④f（x）=2^x﹣1．

已知曲线C：y= $\text{[math]}$ （﹣2≤x≤0）与函数f（x）=log_a（﹣x）及函数g（x）=a^﹣^x（a＞1）的图象分别交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁²+x₂²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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