若定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx且x∈0,1时，fx=x，则方程fx=log3x的零点个数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，如图所示，则满足等式f（a﹣1）=f（5）的实数a的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）

（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分

（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；

（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；

（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=a^x一定是Ω函数．

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