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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明2

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A、y=cosx B、y=﹣|x|+1 C、y=2^|^x^| D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．

（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；

（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；

（3）解关于m的不等式．f（m）﹣f（m+1）＜0．

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

给定函数① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数序号是（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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