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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；

（3）、解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．若实数x，y满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

给定下列函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）² ，满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的条件是（）

下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

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