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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；

（3）、解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（　　）

下列函数，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的是（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），且 $\text{[math]}$ ＝3．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；
(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列函数是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（　　）

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