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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明2

已知f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（）

A、（﹣∞，1]∪[e² ， +∞） B、（﹣∞，0]∪[e² ， +∞） C、（﹣∞，1] D、[1，e²]

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣2，2）

试用定义讨论并证明函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠ $\text{[math]}$ ）在（﹣∞，﹣2）上的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ 不是减函数；

命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 有最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 也有最大值和最小值．

则下列判断正确的是（）

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