下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有＞0”的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明2

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），都有 $\text{[math]}$ ＞0”的是（）

A、f（x）= $\text{[math]}$ B、f（x）=（x﹣1）² C、f（x）=2^x D、f（x）=﹣|x|

举一反三

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；④函数 $\text{[math]}$ 的最大值是0.

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