已知函数f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知函数f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x﹣1）=2x²﹣4x

（1）、求f（x）的解析式．

（2）、当x∈[ $\text{[math]}$ ，2]时求f （2^x）的最大与最小值．

（3）、判断函数g（x）= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上的单调性并加以证明．（可用导数证明）

举一反三

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 无解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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