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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知a∈R，函数f（x）=（﹣x²+ax）•e^x ．

（1）、a=2时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，求a的取值范围．

举一反三

若函数y=f（x）同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）对于定义域内的任意x₁ ， x₂ ，当x₁≠x₂时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“二维函数”．现给出下列四个函数：

①f（x）= $\text{[math]}$

②f（x）=﹣x³+x

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

其中能被称为“二维函数”的有{#blank#}1{#/blank#} （写出所有满足条件的函数的序号）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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