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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在函数f（x）的图象上，求m的值；

（2）、若m=1，判断函数f（x）的单调性，并证明；

（3）、若m=1，求函数f（x）的最大值和最小值．

举一反三

用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设f（x）=min{2x﹣1， $\text{[math]}$ }（x＞0），则f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象先作关于x轴对称得到图象C₁ ，再将C₁向右平移一个单位得到图象C₂ ，则C₂的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

设已知函数f（x）=|lnx|，正数a，b满足a＜b，且f（a）=f（b），若f（x）在区间[a² ， b]上的最大值为2，则2a+b={#blank#}1{#/blank#}

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（I）记 $\text{[math]}$ ．

（i）讨论函数F（x）单调性；

（ii）证明当m＞0时，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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