设f（x）=xex（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）2．（I）记．（i）讨论函数F（x）单调性；（ii）证明当m＞0时，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省滨州市邹平双语学校高考数学模拟试卷（文科）（3月份）

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（I）记 $\text{[math]}$ ．

（i）讨论函数F（x）单调性；

（ii）证明当m＞0时，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

举一反三

（I）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；

（II）判断函数的奇偶性，并加以证明．

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