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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0相切．

（1）、求圆的标准方程；

（2）、设点A（x₀ ， y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂ ．

举一反三

复数z满足条件： $\text{[math]}$ ，那么z对应的点的轨迹是（　　）

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0）．

设函数f（x）=﹣x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁ ， f（x₁））、（x₂ ， f（x₂）），该平面上动点P满足 $\text{[math]}$ =4．求：

在平面直角坐标系中，已知顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线PA与直线PB的斜率之积为﹣2，则动点P的轨迹方程为（）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正射影为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 形成的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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