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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=﹣x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁ ， f（x₁））、（x₂ ， f（x₂）），该平面上动点P满足 $\text{[math]}$ =4．求：

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、求动点P的轨迹方程．

举一反三

函数f（x）=2^xlog₂e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）

已知直线l：2x+4y+3=0，P为l上的动点，O是坐标原点，若点Q满足：2 $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹方程是（）

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ $\text{[math]}$

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：x＞0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．

函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（）

设a∈R，若函数y=x+alnx在区间 $\text{[math]}$ 上有极值点，则a的取值范围为（）

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