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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
轨迹方程++++3
如图,设点A,B的坐标分别为(﹣
,0),(
,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积为﹣
.
(1)、
求P的轨迹方程;
(2)、
设点P的轨迹为C,点M、N是轨迹为C上不同于A,B的两点,且满足AP∥OM,BP∥ON,求证:△MON的面积为定值.
举一反三
已知点P(2,2),圆C:x
2
+y
2
﹣8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(1)求M的轨迹方程;
(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.
动点到直线x=6的距离是它到点A(1,0)的距离的2倍,那么动点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}.
点P(4,﹣2)与圆x
2
+y
2
=4上任一点连线的中点轨迹方程是( )
已知△ABC的顶点A(0,﹣4)、B(0,4),且4(sinB﹣sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
在棱长为1的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中,E是AA'的中点,P是三角形BDC'内的动点,EP⊥BC',则P的轨迹长为( )
在△ABC中,A(﹣l,0),B(1,0),若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴( G,H不重合).求动点C的轨迹Γ的方程.
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