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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2ax+3）．

（1）、若函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；

（2）、若函数f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值；

（3）、若函数f（x）在（﹣∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

举一反三

设p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，则p是q的 (　　)．

设m，p，q均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a•b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

①在同一坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

② $\text{[math]}$ 是奇函数； ③ $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成中心对称；④ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的单调增区间： $\text{[math]}$ 。

以上五个判断正确有{#blank#}1{#/blank#}（写上所有正确判断的序号）。

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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