注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

我们知道对数函数f（x）=log_ax，对任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，则当x＞1时，f﹙x﹚＞0，参照对数函数的性质，研究下题；定义在﹙0，+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且当且仅当x＞1时，f﹙x﹚＞0成立，

（1）、设x，y∈﹙0，+∞﹚，求证：f﹙ $\text{[math]}$ ﹚=f﹙y﹚﹣f﹙x﹚；

（2）、设x₁ ， x₂∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x₁﹚＞f﹙x₂﹚，比较x₁与x₂的大小．

举一反三

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则“同形”函数是（）

已知a>0，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是( )

已知函数f（x）=log₂（x+2）与g（x）=（x﹣a）²+1，若对任意的x₁∈[2，6），都存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog₂ $\text{[math]}$ ．若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到{#blank#}1{#/blank#}单位．

函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过定点为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服