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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．

举一反三

“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD= $\text{[math]}$ ， CD=2AB=2 $\text{[math]}$ ， ∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．

求证：平面BEF⊥平面PCD

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(I)证明；平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β. ②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n. ③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β. ④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号）

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