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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年陕西省商洛市高考数学模拟试卷(理科)
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,半圆O以BC为直径,平面ABCD垂直于半圆O所在的平面,P为半圆周上任意一点(与B、C不重合).
(1)、
求证:平面PAC⊥平面PAB;
(2)、
若P为半圆周中点,求此时二面角P﹣AC﹣D的余弦值.
举一反三
如图,直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=2,AA
1
=3,D为BC中点,
如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB=
,AB=2,PA=1.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,∠ABC=120°,AD=CD=
,直线PC与平面ABCD所成角的正切为
.
已知在梯形ABCD中,∠ADC=
,AB∥CD,PC⊥平面ABCD,CP=AB=2DC=2DA,点E在BP上,且EB=2PE.
在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=
BC=1,E是PC的中点,面PAC⊥面ABCD.
(Ⅰ)证明:ED∥面PAB;
(Ⅱ)若PC=2,PA=
,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.
已知三棱柱
中,
,
,
,
.
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