如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB= ，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB= $\text{[math]}$ ，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．

（1）、求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）、若∠APD= $\text{[math]}$ ，四棱锥P﹣ABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离．

举一反三

（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求点A到BC的距离．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：平面PAC⊥平面PBC．

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