如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB= ，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB= $\text{[math]}$ ，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．

（1）、求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）、若∠APD= $\text{[math]}$ ，四棱锥P﹣ABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离．

举一反三

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC，若点O是△ABC的内心，则（）

求证：

① $\text{[math]}$ ；②∠BAC=60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC和平面ABC的垂直．其中正确的是（）

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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