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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年全国第二次大联考高考数学模拟试卷(新课标Ⅰ)(理科)
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
(侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱)中,BC=CC
1
=1,AC=2,∠ABC=90°.
(1)、
求证:平面ABC
1
⊥平面A
1
B
1
C;
(2)、
设D为AC的中点,求平面ABC
1
与平面C
1
BD所成锐角的余弦值.
举一反三
二面角α﹣l﹣β的半平面α内有一条直线a与棱l成45°角,若二面角的大小也为45°,则直线a与平面β所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面PDC,E为棱PD的中点.
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F为CE的中点,求证:
在斜三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中BC⊥CC
1
, AC=BC=2,A
1
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,底面ABC等边三角形,E,F分别是BC,CC
1
的中点.求证:
(Ⅰ) EF∥平面A
1
BC
1
;
(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC
1
B
1
.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,M是PD上的点,且AB=2,∠BAD=60°.
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