如图，在多面体 ABDC 中， BD⊥ 平面 ABC,AE//BD, AB⊥AC,BC=BD=2AE ，直线 CD 与平面 ABDE 所成的角为30°， M 为 CD 的中点.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面四个命题正确的是（）

如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（　　）

边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．

如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（Ⅱ）求锐二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

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