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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，且m＞0．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD ， M为CD的中点，BD⊥PM ．

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