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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x）•f（x+1）=1，当x∈（﹣2，0）时，f（x）=4^x ，则f（2013）=．

举一反三

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．

（1）求实数a，b的值；

（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x），对任意实数m，n满足f（m+n）=f（m）f（n），且f（1）=a（a≠0），则f（n）={#blank#}1{#/blank#}（n∈N ₊）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}（表示成集合）．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对于任意正数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若一个各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 中第18项 $\text{[math]}$ （）

f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f $\text{[math]}$ ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

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