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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用++3
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x)•f(x+1)=1,当x∈(﹣2,0)时,f(x)=4
x
, 则f(2013)=
.
举一反三
已知f(x)是定义域为(﹣1,1),且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在(﹣1,1)上是减函数.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立.若数列{a
n
}满足a
1
=f(0),且f(a
n
+
1
)=
(n∈N
*
),则a
2018
的值为( )
已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,则f(2016)+f(2017)={#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
是定义在
上的增函数,对于任意的
,都有
,且满足
.
已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为( )
已知函数
的定义域为
,对于任意实数
,都有
,且
共有五个零点,则
的所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}.
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