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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2﹣x）+4f（2），且f（1）=3，则f（2015）=（）

A、6 B、3 C、0 D、﹣3

举一反三

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y= $\text{[math]}$ （e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是{#blank#}1{#/blank#} 小时.

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（6）={#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁ ， x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（1）求f（1）与f（﹣1）的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明.

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=f（x+ $\text{[math]}$ ）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（）

函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x∈[1，2]时，f（x）=2﹣x，则f（﹣2013）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数.

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