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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．

（1）、求f（1）的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、已知f（3）=1，且f（a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．

举一反三

用 $\text{[math]}$ 表示有限集合M的子集个数，定义在实数集R上的函数 $\text{[math]}$ 若A={1}，集合B={2，3}， $\text{[math]}$ 的值域为（ )

如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），且f（1）=lg3﹣lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2008）=（）

定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f $\text{[math]}$ ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列条件：（1） $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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