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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为．

举一反三

定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos²x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时，f（m）≠f（n）；

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（107）=

（）

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立.请写出满足上述条件的函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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