已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）= （n∈N*），则a2018的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++2

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{a_n}满足a₁=f（0），且f（a_n₊₁）= $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₂₀₁₈的值为（）

A、4033 B、4034 C、4035 D、4036

举一反三

（Ⅰ）求f（1）；

（Ⅱ）若f（x）+f（2x﹣1）≤2，求x的取值范围．

①函数f（x）是偶函数；

②函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③函数f（x）是以2为周期的周期函数；

④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是（）

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