试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
抽象函数及其应用
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（x）+f（2x﹣1）≤2，求x的取值范围．
①f（x）=﹣lnx+x为（0，+∞）上的“平缓函数”；
②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”
③h（x）=x2﹣x是为R上的“平缓函数”；
④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{xn}对∀n∈N*总有|xn+1﹣xn|≤则 ．
（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？
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