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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
已知函数f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的增函数,且对任意的实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(Ⅰ)求f(1);
(Ⅱ)若f(x)+f(2x﹣1)≤2,求x的取值范围.
举一反三
已知函数
在R上是单调函数,且满足对任意
, 都有
, 若则
的值是( )
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=﹣2.
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0时,有
>0,则不等式
的解集为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)的定义域为[﹣2,2],且f(x)在[﹣2,2]上是增函数,f(1﹣m)<f(m),则实数m的取值范围为( )
定义运算
则函数f(x)=1*2
x
的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为{#blank#}1{#/blank#}.
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