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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（Ⅰ）求f（1）；

（Ⅱ）若f（x）+f（2x﹣1）≤2，求x的取值范围．

举一反三

设函数f （x）是（－ $\text{[math]}$ ， + $\text{[math]}$ ）上的减函数，又若a $\text{[math]}$ R，则（）

下列函数f(x)中，满足对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ <0的是 (　　)

函数 $\text{[math]}$ 在实数集上是增函数，则( )

若函数f（x）=ax³﹣x²+x﹣5在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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