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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．

（1）、求圆C的直角坐标方程；

（2）、设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

举一反三

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．

在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆C₂的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线C₁、圆C₂的普通方程；

（Ⅱ）设直线C₁和圆C₂的交点为A、B，求弦AB的长．

在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线OM：θ= $\text{[math]}$ 与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线l经过曲线C的左焦点F．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ $\text{[math]}$ 为极径， $\text{[math]}$ 为极角）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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