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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．

（1）、求圆C的直角坐标方程；

（2）、设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ﹣6cosθ=0，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），l与C交于P₁ ， P₂两点．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₃的极坐标方程为θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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