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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省九师联盟2019届高三理数1月质量检测试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线l经过曲线C的左焦点F．

（1）、求直线l的普通方程；

（2）、设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（﹣1，5），点M的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ）．若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，半径为4．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点A在直线l上．

将圆 $\text{[math]}$ 上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负轴分别交于 $\text{[math]}$ 半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线E交于A，B两点，

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