已知函数f（x）= +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省汉中市南郑中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

举一反三

(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，

①求函数 F(x)在区间[1， e ] 上的最大值；

②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.

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