已知函数f（x）= +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省汉中市南郑中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（I）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a=1，f（x）> $\text{[math]}$ +x-1在（1，+∞）上恒成立，求k的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）设 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（III）证明： $\text{[math]}$ .

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