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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省阜阳市太和中学高二下学期期中数学试卷（理科）

类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质，可推知四面体的下列性质（）

A、过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心 B、过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心 C、过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心 D、过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

举一反三

公比为4的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，则有 $\text{[math]}$ 也成等比数列，且公比为 $\text{[math]}$ ；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（）

如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是{#blank#}1{#/blank#}

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（　　）

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0，请你求OF的方程：（{#blank#}1{#/blank#}）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0．

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： $\text{[math]}$ 可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

引入平面向量之间的一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则对于任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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